Question

近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨。现由天气预报得知，某地在未来3天的指定时间的降雨概率是：前2天均为50%，后1天为80%．3天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨．求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望．

 

Answer 1

【答案】

x分布列是       

x	0	1	2	3
P

期望是1.8

【解析】

试题分析：x的取值是0,1,2,3，其中3天不需要人工降雨的概率是：

  2分

2天不需要人工降雨的概率是：

 4分

1天不需要人工降雨的概率是：   6分

0天不需要人工降雨的概率是：  8分

不需要人工降雨的天数x分布列是       

x	0	1	2	3
P

不需要人工降雨的天数x的期望是：

 10

考点：本题考查了分布列与期望的综合运用

点评：求离散型随机变量的分布列的步骤有：（1）确定离散型随机变量所有的可能取值，并确定的意义；（2）尽量寻求计算的普遍规律；（3）检查计算结果是否满足分布列的第二条性质