Question

一商店经营某种货物，根据销售情况，年进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货x件），每进一次货运费50元，且在销售完该货物时，立即进货；现以年平均

x

2

件货储存在仓库里，库存费以每件20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量x应是多少？

Answer 1

分析：由年进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货x件），每进一次货运费50元，可知运费；由以年平均

x

2

件货储存在仓库里，库存费以每件20元计算，可求库存费，利用基本不等式可求．

解答：解：设一年的运费和库存费共y元，
由题意知，y=

50000

x

×50+

x

2

×20=

25×105

x

+10x≥2

25×106

=10x，
即当x=500时，y_min=101000．故每次进货500件，一年的运费和库存费最省

点评：本题以函数为载体，考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，属于中档题