题目内容
函数y=3sin(ωx+
)(ω＞0)的周期为2，则其单调增区间为______．
| π |
| 4 |
∵函数y=3sin(ωx+
)(ω＞0)的周期为2，
∴
=2，解得ω=π，
∴y=3sin(πx+
)，
由正弦函数的单调递增区间为[2kπ-
，2kπ+
]，（k∈Z），
得到2kπ-
≤πx+
≤2kπ+
，（k∈Z），
解得：2k-
≤x≤2k+
，（k∈Z），
则函数的单调递增区间为：[2k-
，2k+
](k∈Z)．
故答案为：[2k-
，2k+
](k∈Z)
| π |
| 4 |
∴
| 2π |
| ω |
∴y=3sin(πx+
| π |
| 4 |
由正弦函数的单调递增区间为[2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
得到2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
解得：2k-
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
则函数的单调递增区间为：[2k-
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：[2k-
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
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