Question

（2009•黄浦区一模）已知a、b∈R，非零向量

α

=(2a+1，a+b)与

β

=(-2，0)平行，则a、b满足的条件是

b=-a且a≠-

1

2

（a∈R）

．

Answer 1

分析：由两个向量共线可得：

α

=λ

β

，（λ∈R）所以

2a+1=-2λ a+b=0

，进而求出答案．

解答：解：由题意可得：设

α

=λ

β

，（λ∈R）
所以

2a+1=-2λ a+b=0

，
所以b=-a且a≠-

1

2

（a∈R）．
故答案为：b=-a且a≠-

1

2

（a∈R）．

点评：本题主要考查了向量平行的向量形式的充要条件

b

=λ

a

（

a

≠

0

），是解题的关键，属于中档题．