题目内容
已知
在R上为增函数，那么a的取值范围是________．
1＜a≤2
分析：由f（x）在R上单调增，确定a，以及3a-2的范围，再根据单调增确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题．
解答：依题意，有a＞1且3a-2＞0，
解得a＞1，
又当x＜1时，（3a-2）x-2a＜a-2，
当x＞1时，logax＞0，
因为f（x）在R上单调递增，所以a-2≤0，
解得a≤2
综上：1＜a≤2
故答案为：1＜a≤2．
点评：本题考查分段函数单调性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小．属中档题．
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又当x＜1时，（3a-2）x-2a＜a-2，
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因为f（x）在R上单调递增，所以a-2≤0，
解得a≤2
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练习册系列答案
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真
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