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已知数列满足：所有的奇数项构成以1为首项，1为公差的等差数列；所有的偶数项构成以2为首项，3为公差的等差数列，则（   ）

A．200            B．201           C．400     　   D．402

 

【答案】

A

【解析】奇数项构成以1为首项，1为公差的等差数列, 是第51项，所以，偶数项构成以2为首项，3为公差的等差数列，是第50项，，所以200

 

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已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，令bn=
1an•an+1
，数列{bn}的前n项和为Tn．
（1）求数列{an}的通项公式及数列{bn}的前n项和为Tn；
（2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．
已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n≥2)，a1=5，bn=
an-1
2n
．
（Ⅰ）证明：{bn}为等差数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）设cn=
9
bnbn+1
，求数列{cn}的前n项和Tn，并求使Tn＞
1
4
(m2-5m)对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．
（2009•武汉模拟）已知数列{an}满足：a1=a2=a3=k，an+1=
k+anan-1
an-2
(n≥3，n∈N*)其中k＞0，数列{bn}满足：bn=
an+an+2
an+1
(n=1，2，3，4…)
（1）求b1，b2，b3，b4；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）是否存在正数k，使得数列{an}的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的k．

（13分）已知数列满足：其中，数列满足：

   （1）求；

   （2）求数列的通项公式；

   （3）是否存在正数k，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的k.

已知数列满足．定义：使
乘积为正整数的叫做“和谐数”，则在区间
内所有的“和谐数”的和为

A．B．C．D．

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