Question

【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的周期为π，则下列选项正确的是（ ）
A.函数f（x）的图象关于点（ ，0）对称
B.函数f（x）的图象关于点（﹣ ，0）对称
C.函数f（x）的图象关于直线x= 对称
D.函数f（x）的图象关于直线x=﹣ 对称

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函数f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的周期为π， 即T= ，
∴ω=2．
则f（x）=2sin（2x+ ），
由对称轴方程：2x+ = ，（k∈Z）
得：x= ，（k∈Z）
经考查C，D选项不对．
由对称中心的横坐标：2x+ =kπ，（k∈Z）
得：x= ，（k∈Z）
当k=0时，可得图象的对称中心坐标为（﹣ ，0）．
故选：B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦函数的对称性的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦函数的对称性：对称中心；对称轴．