题目内容

已知(
3
3x
+
x
)n展开式中，所有二项式系数的和与其各项系数的和之比为
1
64
，则n等于（　　）
A、7B、6C、5D、4
分析：利用给二项式中的x赋值1求出展开式的各项系数和；利用二项式系数的性质求出各项二项式系数的和，据已知列出方程求出n．
解答：解：令x=1得到展开式中各项系数的和为4n，又各项二项式系数的和为2n，由已知得2n=64，所以n=6，
故选B．
点评：本题考查利用赋值法解决展开式的系数和问题，应注意区分二项式系数的和与其各项系数的和．
练习册系列答案
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已知：函数f(x)=
2x+3
3x
，数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f(
1
an-1
)，a1=1；
（1）求{an}的通项公式．
（2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
（3）若数列{bn}满足：①{bn}为{
1
an
}的子数列（即{bn}中的每一项都是{
1
an
}的项，且按在{
1
an
}中的顺序排列）②{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
1
2
．这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
已知（
x
+
3
3x
）n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则
（1）n的值为多少？
（2）求二项式系数最大的项为多少？
已知(
3
3x
+
x
)n展开式中，所有二项式系数的和与其各项系数的和之比为
1
64
，则n等于（　　）
A．7B．6C．5D．4
已知（
x
+
3
3x
）n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则
（1）n的值为多少？
（2）求二项式系数最大的项为多少？

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