题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围。
.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。解：（Ⅰ）
.
①当
时，由于
，故
，
所以，的单调递增区间为
②当
时，由
，得
.
在区间
上，
，在区间
上
，
所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.
（Ⅱ）由已知，转化为
.
由(Ⅱ)知，当
时，
在上单调递增，值域为
，故不符合题意.
(或者举出反例：存在
，故不符合题意.)
当
时，在上单调递增，在上单调递减，
故的
极大值即为最大值，
，
所以
，
解得
.
.①当
时，由于，故，所以，
的单调递增区间为②当
时，由，得.在区间
上，，在区间上，所以，函数
的单调递增区间为，单调递减区间为.（Ⅱ）由已知，转化为
.由(Ⅱ)知，当
时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在
，故不符合题意.)当
时，在上单调递增，在上单调递减，故
的极大值即为最大值，，所以
，解得
.略
练习册系列答案
相关题目
，则
( )
x3+
ax2+ax-2(a∈R),
，求实数a的取值范围.
－x （e为自然对数的底数）．
≤x≤2}且M∩P≠
，求实数a的
＝
（t为常数，t≥0），是否存在等比数列{
}，使得b1＋b2＋…
存在斜率为
的切线，则实数
的取值范围是 . 
的图象上，其切线的倾斜角小于
的点中，坐标为整数的点的个是 
，若
, 则
，若
，则
____________．