题目内容
已知函数
，对于任意的实数x恒有f（x）＞0，且θ是三角形的一个锐角，则θ的取值范围是________．
（0，
）
分析：根据题意可知需函数的图象开口向上需cosθ＞0，同时判别式小于0，综合求得cosθ的范围，从而得到θ的取值范围．
解答：根据题意可知y=cosθ•x2-
sinθ•x+
＞0恒成立，
∴
解得
＜cosθ＜1，
且θ是三角形的一个锐角，
∴θ∈（0，
）．
故答案为：（0，）．
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用，函数恒成立问题，二次函数性质等．考查了学生对函数思想的运用，三角函数基础知识的运用．
）分析：根据题意可知需函数的图象开口向上需cosθ＞0，同时判别式小于0，综合求得cosθ的范围，从而得到θ的取值范围．
解答：根据题意可知y=cosθ•x2-
sinθ•x+＞0恒成立，∴
解得
＜cosθ＜1，且θ是三角形的一个锐角，
∴θ∈（0，
）．故答案为：（0，
）．点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用，函数恒成立问题，二次函数性质等．考查了学生对函数思想的运用，三角函数基础知识的运用．
练习册系列答案
相关题目
的最小值
的最小值C
若对于任意的
，恒有
成立，求
的取值范围．
，对于任意的
，恒有
．
时，
；
恒成立，求
的最小值．
，对于任意的
，恒有
．
时，
；
恒成立，求
的最小值．
，对于任意的两个实数
，下列关系不一定成立的是
B． 
D．