题目内容
在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=4π，则tan（a2+a8）的值是
- A.-
- B.-1
- C.-
- D.
A
分析：先根据等差数列等差中项的性质可得a1+a5+a9=3a5求得a5，进而根据a2+a8=2a5求得a2+a8的值，进而代入到tan（a2+a8）答案可得．
解答：根据等差数列等差中项的性质可得，a1+a5+a9=3a5=4π，
所以a5=
，
又a2+a8=2a5=
，
故tan（a2+a8）=tan=tan
=-，
故选A．
点评：本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是利用了等差中项的性质，简便了解题的过程．
分析：先根据等差数列等差中项的性质可得a1+a5+a9=3a5求得a5，进而根据a2+a8=2a5求得a2+a8的值，进而代入到tan（a2+a8）答案可得．
解答：根据等差数列等差中项的性质可得，a1+a5+a9=3a5=4π，
所以a5=
，又a2+a8=2a5=
，故tan（a2+a8）=tan
=tan=-，故选A．
点评：本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是利用了等差中项的性质，简便了解题的过程．
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