题目内容

由直线y=x-2，曲线 $数学公式$ 以及x轴所围成的图形的面积为________．

$\text{[math]}$
分析：先求出两曲线的交点坐标，再由面积与积分的关系将面积用积分表示出来，由公式求出积分，即可得到面积值
解答：

解：联立方程 $\text{[math]}$ 得到两曲线的交点（4，2），
故由直线y=x-2，曲线 $\text{[math]}$ 以及x轴所围成的图形的面积为：
∫₀² $\text{[math]}$ dx+∫₂⁴（ $\text{[math]}$ -x+2）dx= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查定积分在求面积中的应用，解答本题关键是根据题设中的条件建立起面积的积分表达式，再根据相关的公式求出积分的值，用定积分求面积是其重要运用，掌握住一些常用函数的导数的求法是解题的知识保证

练习册系列答案

天下通课时作业本系列答案

学业评价测评卷系列答案

同步检测卷系列答案

长沙中考系列答案

小学单元同步核心密卷系列答案

长江全能学案英语听力训练系列答案

随堂练习册课时练系列答案

中考整合集训系列答案

阳光课堂口算题系列答案

快乐每一天神算手天天练系列答案

相关题目

和直线y=x-4，x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是

由曲线 $数学公式$ 和直线y=x-4，x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是________．

和直线y=x-4，x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是______．

已知二次函数y=x²，现取x轴上的点，分别为A₁(1，0)，A₂(2，0)，A₃(3，0)，…，A_n(n，0)，…，过这些点分别作x轴垂线，与抛物线分别交于A′₁，A′₂，A′₃，…，A′_n…，记由线段A′_nA_n，A_nA_n+1，A_n+1A′_n+1及抛物线弧A′_n+1A′_n所围成的曲边梯形的面积为a_n，
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)作直线y=

与A′_nA_n(n =1，2，3，…)交于B_n，记新的曲边梯形A′_nB_nB_n+1A′_n+1，面积为b_n，求

的前n项和S_n；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，作直线y=x，与A′_nA_n(n=1，2，3，…)交于C_n，记Rt△C_n+1A_n+1A_n面积与曲边梯形A′_nB_nB_n+1A′_n+1面积之比为P_n，求证：P₁+

和直线y=x-4，x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是．