Question

某旅游公司有甲、乙、丙三种特色产品，其数量分别为（单位：件），且成等差数列。现采用分层抽样的方法从中抽取30 件，其中已知抽到甲产品的概率为，则抽到丙产品的件数为         .

Answer 1

试题分析：因为抽到甲产品的概率为，所以甲产品应抽取30×=5件。
因为成等差数列，所以2b=a+c………………①
因为抽到甲产品的概率为，所以每件产品被抽到的概率都是，所以，
即……………………………………………………②
由①②得：b=60
所以抽到乙产品的件数为，所以丙产品应抽取的件数为30-5-10=15件。
点评：不管用简单随机抽样，分层抽样还是系统抽样，每个个体被抽到的可能性都是相等的，若总数为，抽取样本n，则每个个体被抽到的概率为。