Question

设数列的前项和为，且满足．

（Ⅰ）求出，，，的值；

（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并证明．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；；；． （Ⅱ）．

【解析】（Ⅰ）代入所给式子即可求出数列的前几项；（Ⅱ）根据第一问的结论猜想出 数列的通项公式，然后按照数学归纳法的步骤证明即可。

（Ⅰ）由，得；；；．   ………4分

（Ⅱ）猜想．  证明：时，，

时，，即，∴

∴是以为首项，为公比的等比数列，∴．