Question

已知两个实数集A={

a

1

，a2，a3，a4，a5}，B={b1，b2，b3，b4，b5}，若B中恰有一元素没有原象且f（a₁）≥f（a₂）≥f（a₃）≥f（a₄）≥f（a₅），则这样的映射共有______个．

Answer 1

由实数集A={

a

1

，a2，a3，a4，a5}，B={b1，b2，b3，b4，b5}，B中恰有一元素没有原象且f（a₁）≥f（a₂）≥f（a₃）≥f（a₄）≥f（a₅）知，集合B中仅有4个元素有原像，共

C

45

种取法，集合A中仅有两个元素对应同一个像，不妨设b₁＜b₂＜b₃＜b₄＜b₅，集合A中两个元素的组合方法有4中，即a₁、a₂组合，a₂、a₃组合，a₃、a₄组合，a₄、a₅组合，所以构成的映射共4×

C

45

=20种．
故答案为20．