题目内容

设函数f（x）=x3cos x+sin x+1．若f（a）=11，则f（-a）=
-9
-9
．
分析：利用函数的奇偶性f（a）+f（-a）=2．即可得出．
解答：解：∵f（a）+f（-a）=a3cosa+sina+1-a3cosa-sina+1=2．
∴f（-a）=2-f（a）=2-11=-9．
故答案为-9．
点评：本题考查了函数的奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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18、设函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．
设函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1时，函数f（x）取得极值，求函数f（x）的图象在x=-1处的切线方程；
（2）若函数f（x）在区间(
12
，1)内不单调，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）当函数f（x）有两个零点时，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，当x∈[-4，4]时，求函数f（x）的最大值．
设函数f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函数在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．
设函数f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，则f（-a）=
 
．

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