Question

已知等差数列的首项，公差，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项．

(1)求数列、的通项公式；

(2)设数列对任意的，均有成立，求．

 

Answer 1

【答案】

(1),   (2).

【解析】

试题分析：(1)由已知得，，，

所以，解得或．

又因为，所以．所以．

又，，所以等比数列的公比，

所以．

(2)由 ①，得当时，

 ②，

①-②，得当时，，所以2)．

而时，，所以．所以．

所以

．

考点：等差数列与等比数列的综合；数列的求和．

点评：本题考查了等比数列的性质，以及等差数列和等比数列的通项公式的求法，对于复杂数列的前n项和求法我们一般先求出数列的通项公式，再依据数列的特点采取具体的方法．