Question

已知X～B（n，p）且E（ 3x+2）=9.2，D（3x+2）=12.96，则

1. A.
   n=4，p=0.6
2. B.
   n=6，p=0.4
3. C.
   n=8，p=0.3
4. D.
   n=24，p=0.1

Answer 1

B
分析：根据二项分布的公式得到关于n、p的二元二次方程组，方程组直接解比较麻烦，以np的乘积为整体，代入求解，得到结果．
解答：由二项分布的期望与方差公式得到，
∵E（ 3x+2）=9.2，D（3x+2）=12.96，
∴3np+2=9.2，①
9np（1-p）=12.96，②
由①得 3np=7.2，
代入②得p=0.4，
∴n=6，
故选B．
点评：二项分布要满足的条件：每次试验中，事件发生的概率是相同的，各次试验中的事件是相互独立的，每次试验只要两种结果，要么发生要么不发生，随机变量是这n次独立重复试验中实件发生的次数．