Question

3位男生和2位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端且2位女生相邻，则不同排法的种数是

 

．

Answer 1

分析：根据男生甲不站两端，则甲只能站第二、第三、第四个位置，根据甲所站的位置分类，利用捆绑法先排列2个女生，再排余下的男生．

解答：解：∵男生甲不站两端且2位女生相邻，∴用捆绑法排列2位女生，
事件可根据男生甲站的位置分三类，
第一类，甲站第二个位置，有2

A

2 2

×

A

2 2

=8种排法；
第二类，甲站第三个位置，有2

×A

2 2

×A

2 2

=8种排法；
第三类，甲站第四个位置，有2

×A

2 2

×A

2 2

=8种排法．
∴不同排法的种数是24．
故答案是24．

点评：本题考查了两个计数原理，本题采用了捆绑法与优先法解排列组合问题．