Question

若多项式x+x11=a0+a1(x+1)+…+a10(x+1)10+a11(x+1)11，则a10=（　　）

Answer 1

分析：展开式中含（x+1）¹⁰只有从x¹¹展开式出现，将x¹¹化成[（x+1）-1]¹¹，利用二项展开式的通项公式求出．

解答：解：∵x+x¹¹=x+[（x+1）-1]¹¹，
在[（x+1）-1]¹¹的展开式中，含（x+1）¹⁰的项为C₁₁¹（x+1）¹⁰（-1），
∴a₁₀=C₁₁¹（-1）=-11．
故选C．

点评：本题考查等价转化和利用二项展开式的通项公式求特定项，考查学生分析解决问题的能力，正确转化是关键．