题目内容
直线a是平面α的斜线，b?α，a与b成60°的角，且b与a在α内的射影成45°的角，则a与平面α所成的角的大小为（ ）A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：由已知中直线a是平面α的斜线，b?α，a与b成60°的角，且b与a在α内的射影成45°的角，利用“三余弦定理”，即求出a与平面α所成的角的余弦值，进而得到答案．
解答：解：设与平面α所成的角为θ
根据三余弦定理可得：
cos60°=cos45°×cosθ
即
=
×cosθ
则cosθ=
则θ=45°
故选B
点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中利用“三余弦定理”，即求出a与平面α所成的角的余弦值，是解答的关键．
解答：解：设与平面α所成的角为θ
根据三余弦定理可得：
cos60°=cos45°×cosθ
即
=×cosθ则cosθ=
则θ=45°
故选B
点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中利用“三余弦定理”，即求出a与平面α所成的角的余弦值，是解答的关键．
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