题目内容
设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若?R（A∩B）=R，求m的取值范围．
分析：由?R（A∩B）=R，得到A与B的交集为空集，分B为空集和B不为空集两种情况分别求出m的范围即可．
解答：解：由?R（A∩B）=R，得A∩B=∅，
当B=∅时，2m-1≤m+1，得m≤2；
当B≠∅时，由A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，得：
或
，
解得：m≥4，
综上所述，m≤2或m≥4．
当B=∅时，2m-1≤m+1，得m≤2；
当B≠∅时，由A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，得：
|
|
解得：m≥4，
综上所述，m≤2或m≥4．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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