题目内容
(12分)已知数列
满足![]()
![]()
(1)求
(4分)
(2)设
求证:
;(4分)
(3)求数列
的通项公式。(4分)
【答案】
(1)略
(2)证明略
(3)![]()
【解析】(1)由已知
,即![]()
,即
有![]()
由![]()
,有![]()
,
即
同时,![]()
![]()
(2)由(1):
,有![]()
![]()
(3)由(2):
而
,
是以2为首项,2为公比的等比数列,
,![]()
即
,而
,
有:![]()
![]()
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