Question

长方体的三条侧棱长的比1：2：3，全面积是88cm²，则长方体的体积是

48cm³

．

Answer 1

分析：由已知中长方体的三条侧棱长的比1：2：3，全面积是88cm²，我们分别设三条侧棱长分别为X：2X：3X，则我们易求出满足条件的X值，进而写出长方体的体积的表达式，代入即可求出长方体的体积．

解答：解：∵长方体的三条侧棱长的比1：2：3，
∴设长方体的三条侧棱长分别为X：2X：3X，
则长方体的全面积S=2（X•2X+2X•3X+X•3X）=22X²，
又∵长方体的全面积是88cm²，
故X=2cm
故长方体的体积V=X•2X•3X=6X6=48
即长方体的体积是48cm³
故答案为：48cm³

点评：本题考查的知识点是棱柱的体积，其中根据已知条件求出长方体的三条相交的棱的长度是解答本题的关键．