题目内容
已知双曲线x2-
=1的离心率为
，则实数k的值是 ．
| y2 |
| k |
| 2 |
分析：根据题意，算出a=1、c=
，利用离心率的公式建立关于k的等式，解之即可得出实数k的值．
| 1+k |
解答：解：∵双曲线x2-
=1中，a2=1且b2=k，
∴c=
=
，
又∵双曲线的离心率为
，
∴e=
=
=
，
解得k=1．
故答案为：1
| y2 |
| k |
∴c=
| a2+b2 |
| 1+k |
又∵双曲线的离心率为
| 2 |
∴e=
| c |
| a |
| ||
| 1 |
| 2 |
解得k=1．
故答案为：1
点评：本题给出含有参数k的双曲线方程，在已知离心率的情况下求k的值．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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| A、tanα+tanβ+tanγ=0 | B、tanα+tanβ-tanγ=0 | C、tanα+tanβ+2tanγ=0 | D、tanα+tanβ-2tanγ=0 |