题目内容
已知函数f（x）=-x2+x，x∈[-2，1]，则函数f（x）的值域为 [-6，| 1 | 4 |
分析：根据二次函数的顶点坐标公式求出f（x）的顶点坐标，经过判断此二次函数能取到顶点，所以顶点的纵坐标为f（x）的最大值，然后根据f（x）的自变量x∈[-2，1]，画出函数对应的图象，得到f（-2）为函数的最小值，即可求出f（x）的值域．
解答：
解：因为二次函数的对称轴x=-
=-
=
，又x∈[-2，1]，
所以二次函数的顶点坐标能取到，则f（x）的最大值为
=
=
，
根据图象可知：f（x）的最小值为f（-2）=-4-2=-6，
所以函数f（x）的值域为：[-6，
]．
故答案为：[-6，
]
解：因为二次函数的对称轴x=-| b |
| 2a |
| 1 |
| -2 |
| 1 |
| 2 |
所以二次函数的顶点坐标能取到，则f（x）的最大值为
| 4ac-b2 |
| 4a |
| 0-12 |
| -4 |
| 1 |
| 4 |
根据图象可知：f（x）的最小值为f（-2）=-4-2=-6，
所以函数f（x）的值域为：[-6，
| 1 |
| 4 |
故答案为：[-6，
| 1 |
| 4 |
点评：此题考查学生掌握二次函数的图象与性质，考查了数形结合的数学思想，是一道综合题．
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|