题目内容
已知集合A={x|x2-x≥0}，B={x|x＜a}．
（Ⅰ）求CRA；
（Ⅱ）若A∪B=A，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）求CRA；
（Ⅱ）若A∪B=A，求实数a的取值范围．
分析：（Ⅰ）求出A中不等式的解集，确定出A，根据全集R求出A的补集即可；
（Ⅱ）根据A与B并集为A，得到B为A的子集，根据A与B求出a的范围即可．
（Ⅱ）根据A与B并集为A，得到B为A的子集，根据A与B求出a的范围即可．
解答：解：（Ⅰ）集合A中的不等式变形得：x（x-1）≥0，
解得：x≥1或x≤0，即A={x|x≥1或x≤0}，
∵全集R，
∴CRA={x|0＜x＜1}；
（Ⅱ）∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∵A={x|x≥1或x≤0}，B={x|x＜a}，
∴a≤0．
解得：x≥1或x≤0，即A={x|x≥1或x≤0}，
∵全集R，
∴CRA={x|0＜x＜1}；
（Ⅱ）∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∵A={x|x≥1或x≤0}，B={x|x＜a}，
∴a≤0．
点评：此题考查了补集及其运算，并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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