题目内容
已知三角形ABC的面积S=
，则∠C的大小是（ ）
| a2+b2-c2 |
| 4 |
| A．45° | B．30° | C．90° | D．135° |
根据正弦定理的面积公式，得
△ABC的面积S=
absinC
∵S=
，
∴
absinC=
又∵a2+b2-c2=2abcosC
∴
absinC=
abcosC，得sinC=cosC
∵C∈（0，π），∴C=
，即C=45°
故选：A
△ABC的面积S=
| 1 |
| 2 |
∵S=
| a2+b2-c2 |
| 4 |
∴
| 1 |
| 2 |
| a2+b2-c2 |
| 4 |
又∵a2+b2-c2=2abcosC
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵C∈（0，π），∴C=
| π |
| 4 |
故选：A
练习册系列答案
相关题目
如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，EFGH分别是边AB，BC，CD，DA上的点，BD||平面EFGH，且EH=FG．
如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：
），顶点C在
轴
与Rt△ABC外接圆相切于第一象限，求切线与两坐标轴所围成的三角形面