题目内容

在三角形ABC中， $数学公式$ =| $数学公式$ |=6，M为BC边的中点，则中线AM的长为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据 $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |=6，利用余弦定理可得 $\text{[math]}$ =48，再根据 $\text{[math]}$ ，即可求得中线AM的长．
解答：∵ $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |=6，
∴由余弦定理可得36= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -12
∴ $\text{[math]}$ =48
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =15
∴| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查向量在几何中的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．

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在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则

的值为（　　）

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（1）求∠A；
（2）若a=

，求b²+c²的取值范围．

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|，设∠CAB=α，
（1）求角α的值；
（2）若cos(β-α)=

，其中β∈(

)，求cosβ的值．

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．
（I）求f（x）的最大值，及当取最大值时x的取值集合．
（II）在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边，对定义域内任意x有f（x）≤f（A），且b=1，c=2，求a的值．