题目内容
函数f（x）的图象如图所示，记a=f′（1），b=f′（2），c=f（2）-f（1），则a，b，c的大小关系为
- A.a＞b＞c
- B.a＞c＞b
- C.c＞a＞b
- D.b＞c＞a
B
分析：利用导数的几何意义，数形结合可作出大小比较．
解答：
解：c=f（2）-f（1）=
，表示（1，f（1））、（2，f（2））两点连线的斜率，
a=f′（1）表示（1，f（1））处的切线斜率，b=f′（2）表示（2，f（2））处的切线斜率，
作出相应直线的斜率如图所示：
由图可知f′（1）＞＞f′（2），即a＞c＞b，
故选B．
点评：本题考查函数单调性的性质，考查数形结合思想，属中档题．
分析：利用导数的几何意义，数形结合可作出大小比较．
解答：
解：c=f（2）-f（1）=，表示（1，f（1））、（2，f（2））两点连线的斜率，a=f′（1）表示（1，f（1））处的切线斜率，b=f′（2）表示（2，f（2））处的切线斜率，
作出相应直线的斜率如图所示：
由图可知f′（1）＞
＞f′（2），即a＞c＞b，故选B．
点评：本题考查函数单调性的性质，考查数形结合思想，属中档题．
练习册系列答案
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