题目内容
已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,过M作AB的垂线交AC于D,交BC延长线于E.求证:MC2=MD
ME.
图
证明:∵M为Rt△ABC斜边AB的中点,
∴CM为中线.
∴CM=AM=
AB.
∴∠A=∠ACM.
又∵∠A+∠B=90°,∠E+∠B=90°,
∴∠A=∠E.∴∠E=∠ACM.
又∠CME=∠DMC,∴△CME∽△DMC.
∴=
.
∴MC2=MD·ME.
练习册系列答案
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题目内容
已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,过M作AB的垂线交AC于D,交BC延长线于E.求证:MC2=MDME.
图
证明:∵M为Rt△ABC斜边AB的中点,
∴CM为中线.
∴CM=AM=AB.
∴∠A=∠ACM.
又∵∠A+∠B=90°,∠E+∠B=90°,
∴∠A=∠E.∴∠E=∠ACM.
又∠CME=∠DMC,∴△CME∽△DMC.
∴=.
∴MC2=MD·ME.
如图：已知BB1，CC1是Rt△ABC所在平面同侧的两条相等的斜线段，它们与平面ABC所成的角均为60°，且BB1∥CC1，线段BB1的端点B1在平面ABC的射影M恰是BC的中点，已知BC=2，∠ACB=90°
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，
如图：已知BB1，CC1是Rt△ABC所在平面同侧的两条相等的斜线段，它们与平面ABC所成的角均为60°，且BB1∥CC1，线段BB1的端点B1在平面ABC的射影M恰是BC的中点，已知BC=2，∠ACB=90°