Question

已知实数x，y满足

x-y≥0 x+y-1≤0 y+1≥0

，则x-3y的最小值是（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．5

Answer 1

分析：先画出约束条件

x-y≥0 x+y-1≤0 y+1≥0

的可行域，再将可行域中各个角点的值依次代入目标函数z=x-3y，不难求出目标函数z=x-3y的最小值．

解答：解：如图作出阴影部分即为满足约束条件

x-y≥0 x+y-1≤0 y+1≥0

的可行域，
由

x-y=0 x+y-1=0

得A（

1

2

，

1

2

）
当x=

1

2

，y=

1

2

时，z=x-3y取最小值为-1．
故选B．

点评：本题主要考查线性规划的基本知识，用图解法解决线性规划问题时，利用线性规划求函数的最值时，关键是将目标函数赋予几何意义．