Question

已知全集U=R，集合P={-1，0，

1

3

}，Q={x|

1

x

＜2}，则P∩（C_UQ）=

 

．

Answer 1

分析：分x大于和x小于0两种情况把集合Q中的不等式去分母后，分别求出原不等式的解集，确定出集合Q，然后由全集R求出集合Q的补集，根据求出的Q的补集和集合P，求出交集即可．

解答：解：集合Q中的不等式

1

x

＜2，
当x＞0时，去分母得：2x＞1，解得：x＞

1

2

，故原不等式的解集为x＞

1

2

；
当x＜0时，去分母得：2x＜1，解得：x＜

1

2

，故原不等式的解集为x＜0，
所以集合Q={x|x＜0且x＞

1

2

}，
由全集U=R，得到C_UQ={x|0≤x≤

1

2

}，又集合P={-1，0，

1

3

}，
则P∩（C_UQ）={0，

1

3

}．
故答案为：{0，

1

3

}

点评：此题属于以其他不等式的解法为平台，考查了交集及补集的运算，考查了分类讨论的数学思想，是一道基础题．