Question

（12分）袋中装有若干个质地均匀大小一致的红球和白球，白球数量是红球数量的两倍.每次从袋中摸出一个球然后放回，若累计3次摸到红球则停止摸球，否则继续摸球直至第5次摸球后结束.

（1）求摸球3次就停止的事件发生的概率；

    （2）记摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及其期望.

Answer 1

解析：（1）摸球3次就停止，说明前三次分别都摸到了红球，

则……………………………………………………………（5分）

（2）随机变量的取值为0，1，2，3.

则，

，

.

随机变量的分布列是

	0	1	2	3
P

的数学期望为：

.………………………（12分）