Question

将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．

Answer 1

分析：首先找出前n-1行正整数的个数，前n-1行整数共有1+2+…+（n-1）个，然后找出第n行第3个数．

解答：解：前n-1行共有正整数1+2+…+（n-1）个，即

n2-n

2

个，
因此第n行第3个数是全体正整数中第

n2-n

2

+3个，
即为

n2-n+6

2

．
故第n行（n≥3）从左向右的第3个数为

n2-n+6

2

．

点评：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式，难点在于求出数列的通项，解决此题需要一定的观察能力和逻辑推理能力．