Question

已知曲线y=

1

3

x3上一点P(2，

8

3

)，则点P处的切线方程是

 

．

Answer 1

分析：先求出y′，把x=2代入y′即可求出切线的斜率，然后根据P点坐标和斜率写出切线的方程即可．

解答：解：由曲线y=

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3

x3求得y′=x²，把x=2代入y′中求得切线的斜率k=4，又切点为P（2，

8

3

）
则切线方程为y-

8

3

=4（x-2），化简得y=4x-

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故答案为：y=4x-

16

3

点评：此题要求学生会根据导数求曲线上过某点切线的斜率，以及会根据切点和斜率写出切线的方程．是一道基础题．