题目内容
已知曲线y=
x3+
，则曲线在点P（2，4）处的切线方程为（ ）
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| A、4x+y-12=0 |
| B、4x-y-4=0 |
| C、2x+y-8=0 |
| D、2x-y=0 |
分析：求出曲线方程的导函数，把P点的横坐标代入导函数中求出的导函数值即为所求切线的斜率，由求出的斜率和切点P的坐标写出切线方程即可．
解答：解：求导得：y′=x2，由切点P（2，4），
所以所求切线的斜率k=y′|x=2=4，
则曲线在点P（2，4）处的切线方程为：y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
故选B
所以所求切线的斜率k=y′|x=2=4，
则曲线在点P（2，4）处的切线方程为：y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
故选B
点评：解本题的思路是求出曲线解析式的导函数，把切点的横坐标代入求出切线的斜率，进而写出切线方程．要求学生掌握求导法则以及会根据一点坐标和斜率写出直线的方程．
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