Question

已知曲线y=

1

3

x3+

4

3

，则曲线在点P（2，4）处的切线方程为（　　）

• A、4x+y-12=0
• B、4x-y-4=0
• C、2x+y-8=0
• D、2x-y=0

Answer 1

分析：求出曲线方程的导函数，把P点的横坐标代入导函数中求出的导函数值即为所求切线的斜率，由求出的斜率和切点P的坐标写出切线方程即可．

解答：解：求导得：y′=x²，由切点P（2，4），
所以所求切线的斜率k=y′_|x=2=4，
则曲线在点P（2，4）处的切线方程为：y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
故选B

点评：解本题的思路是求出曲线解析式的导函数，把切点的横坐标代入求出切线的斜率，进而写出切线方程．要求学生掌握求导法则以及会根据一点坐标和斜率写出直线的方程．