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12．已知圆（x+2）2+y2=16的圆心为M，设A为圆上任一点，N（3，0），线段AN的垂直平分线交直线MA于点P，则动点P的轨迹是（ ）| A． | 圆 | B． | 椭圆 | C． | 双曲线 | D． | 抛物线 |
分析 已知圆（x+2）2+y2=16，易知圆心和半径．A为圆上任一点和 N（2，0），线段AN的垂直平分线上任一点到两短点的距离相等且交MA于点P．有PN=PA，所以PM-PN=AM=4，即为动点P到两定点M、N的距离之差为常数4，根据双曲线的定义可得结论．．
解答 解：已知圆（x+2）2+y2=16，则的圆心M（-2，0），半径为4．
A为圆上任一点，且AM=4
N（3，0），线段AN的垂直平分线上任一点到两端点的距离相等且交MA于点P．
有PN=PA
所以PM-PN=AM=4
即为动点P到两定点M、N的距离之差为常数4，
所以动点P的轨迹是双曲线．
故选：C．
点评 求点的轨迹方程常用的有定义法、待定系数法、直译法和间接法．其中定义法是最快捷的．这里就直接利用了双曲线的定义直接得到结论．
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2．椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的（ ）
| A． | $\sqrt{3}$倍 | B． | 2倍 | C． | $\sqrt{2}$倍 | D． | $\frac{3}{2}$倍 |
3．已知点A（a，b）在y=-x2+3lnx的图象上，点B（m，n）在y=x+2的图象上，则（a-m）2+（b-n）2的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 8 |
17．若直线ax-y+1=0与直线2x+y+2=0平行，则a的值为（ ）
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4．下列函数中，定义域为[1，+∞）的是（ ）
| A． | y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x+1}$ | B． | y=（x-1）2 | C． | y=（$\frac{1}{2}$）x-1 | D． | y=ln（x-1） |
1．圆锥SO的侧面展开图为如图所示的半径为4的半圆，半圆中∠ASC=45°．
①圆锥SO的体积；
②在圆锥母线SC上是否存在一点E，使得SC⊥平面OEA，若存在，求此时SE～EC的值；若不存在，说明理由．
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2．已知A（1，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，1），$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，则$\overrightarrow{PC}$=（ ）
| A． | （-$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$，3） | B． | （$\frac{1}{3}$，-$\frac{8}{3}$，-3） | C． | （-$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$，2） | D． | （$\frac{4}{3}$，-$\frac{5}{3}$，-2） |