题目内容
(本小题满分12分)
已知函数
的定义域是
,且满足
,
,
如果对于
,都有
,
(1)求
;
(2)解不等式![]()
.
【答案】
(1)
;(2)
.
【解析】(1)解此类小题要注意根据x,y在定义域内的任意性,根据题目要求赋值即可.本小题令
,
..
(2)要想解此不等式必须先研究其单调性,根据由
可知
在
是单调递减的,然后解本题的关键是把
,把此不等式转化为
,进一步转化为
,
,
,
然后利用单调性转化为自变量的大小关系,求解即可.要注意定义域.
解:(1)令
,则
…………………………(3分)
(2)由
可知
在
是单调递减的,…………………………(5分)
又![]()
![]()
,
…………………………(7分)
则
.…………………………(10分)
解得:
…………………………(12分)
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