题目内容
1．由正数组成的等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n-1}$，则$\frac{{S}_{5}}{{T}_{5}}$=$\frac{5}{8}$．分析 由等差数列的前n项和公式和通项公式得$\frac{{S}_{5}}{{T}_{5}}$=$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$，由此利用$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n-1}$能求出结果．
解答 解：∵由正数组成的等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n-1}$，
∴$\frac{{S}_{5}}{{T}_{5}}$=$\frac{\frac{5}{2}（{a}_{1}+{a}_{5}）}{\frac{5}{2}（{b}_{1}+{b}_{5}）}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{{b}_{1}+{b}_{5}}$=$\frac{2{a}_{3}}{2{b}_{3}}$=$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$=$\frac{2×3-1}{3×3-1}$=$\frac{5}{8}$．
故答案为：$\frac{5}{8}$．
点评 本题考查两个等差数列的前5项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的前n项和公式和通项公式的合理运用．
练习册系列答案
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11．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则函数z=$\frac{y}{x+1}$的最大和最小值分别为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$ | D． | $-\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$ |
9．若方程Ax+By+C=0表示直线，则A，B应满足的条件是（ ）
| A． | A≠0 | B． | B≠0 | C． | A•B≠0 | D． | A2+B2≠0 |