Question

（12分）已知U={x|x²－3x+2≥0}, A={x||x－2|＞1},B={x|≥0}, 求

A∩B,  A∪B,  (C_UA)∪B,   A∩(C_UB).

 

Answer 1

【答案】

解:∵U={x|x²-3x+2≥0}={x|(x-2)(x-1)≥0}={x|x≥2或x≤1},  1分

 A={x||x-2|＞1}={x|x-2＞1或x-2＜-1}={x|x＞3或x＜1},             2分

 

B={x|}={x|x＞2或x≤1}.                          4分

 

由图(1)可知,A∩B={x|x＞3或x＜1},                                

 

A∪B={x|x＞2或x≤1}.                                        6分

 

图(1)

由图(2)可知_UA={x|2≤x≤3或x=1},  易知_UB={x|x=2}.          8分

 

图(2)

由图(3)可知,( _UA)∪B={x|x≥2或x≤1}=U.                    10分

 

图(3)

由图(4)可知,A∩(_UB)= .                                 12分

 

【解析】略