题目内容
若函数
与
的图象关于直线y=x对称，则2a+b+c=________．
6
分析：根据函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，可知函数f（x）与g（x）互为反函数，求出g（x）的反函数与f（x）一致，可求出a、b、c的值，从而求出所求．
解答：∵函数与的图象关于直线y=x对称
∴函数与互为反函数
g-1（x）=-
+
=a+
∴a=-，b=1，c=6
∴2a+b+c=6
故答案为：6
点评：本题主要考查了反函数，以及互为反函数的两函数的图象关系，属于基础题．
分析：根据函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，可知函数f（x）与g（x）互为反函数，求出g（x）的反函数与f（x）一致，可求出a、b、c的值，从而求出所求．
解答：∵函数
与的图象关于直线y=x对称∴函数
与互为反函数g-1（x）=-
+=a+∴a=-
，b=1，c=6∴2a+b+c=6
故答案为：6
点评：本题主要考查了反函数，以及互为反函数的两函数的图象关系，属于基础题．
练习册系列答案
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