Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N*）均在函数y=3x-2的图像上，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m。

Answer 1

解：（Ⅰ）依题意得，，即S_n=，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=；
当n=1时，a₁=S₁=3×1²-2=6×1-5，
所以，a_n=6n-5（n∈N*）。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
故T_n=，
因此，使得（n∈N*）成立的m必须满足，即m≥10，
故满足要求的最小整数m为10。