Question

已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）

• A．f(-

  3

  2

  )＜f(-1)＜f(2)
• B．f(2)＜f(-

  3

  2

  )＜f(-1)
• C．f(2)＜f(-1)＜f(-

  3

  2

  )
• D．f(-1)＜f(-

  3

  2

  )＜f(2)

Answer 1

分析：根据偶函数性质把自变量化为同一单调区间，再利用函数的单调性即可判断．

解答：解：因为函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（2）=f（-2）．
又f（x）在（-∞，-1]上是增函数，且-2＜-

3

2

＜-1≤-1，
所以f（-2）＜f（-

3

2

）＜f（-1），即f（2）＜f（-

3

2

）＜f（-1）．
故选B．

点评：本题重点考查函数的奇偶性、单调性，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力，解题时应注意将变量化为同一单调区间，再作判断．