题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M为的棱BB1的中点，则异面直线B1D与AM所成角的余弦值是分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B1，得到的锐角∠NB1D就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：
解：如图，取A1A的中点N，连接B1N、DN，
∠NB1D就是异面直线直线B1D与AM所成角
设边长为a，ND=
a，B1D=
a，B1N=
a
cos，∠NB1D=
，故答案为
解：如图，取A1A的中点N，连接B1N、DN，∠NB1D就是异面直线直线B1D与AM所成角
设边长为a，ND=
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cos，∠NB1D=
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点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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