Question

∫

2 0

1- x2 4

dx=

π

2

．

Answer 1

分析：把此定积分转化为求如图所示的

1

4

椭圆的面积即可．

解答：解：令y=

1- x2 4

≥0，可化为

x2

4

+y2=1（0≤x≤2，1≥y≥0），可知此图形表示的是

1

4

椭圆面，如图所示：
∴

∫

2 0

1- x2 4

dx=

1×2π

4

=

π

2

．
故答案为

π

2

．

点评：熟练掌握定积分的几何意义和椭圆的面积计算公式是解题的关键．