题目内容
已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．
解：（Ⅰ）当a=0时，由f（x）≥g（x）得|2x+1|≥|x|，
两边平方整理得3x2+4x+1≥0，解得x≤﹣1或
，
∴原不等式的解集为
（Ⅱ）由f（x）≤g（x）得a≥|2x+1|﹣|x|，
令h（x）=|2x+1|﹣|x|，则 h（x）=
故
，从而所求实数a的范围为
两边平方整理得3x2+4x+1≥0，解得x≤﹣1或
，∴原不等式的解集为
（Ⅱ）由f（x）≤g（x）得a≥|2x+1|﹣|x|，
令h（x）=|2x+1|﹣|x|，则 h（x）=
故
，从而所求实数a的范围为
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|