题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足
=
．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求
的取值范围．
| a+c |
| b |
| sinA-sinB |
| sinA-sinC |
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求
| a+b |
| c |
（Ⅰ）利用正弦定理化简已知等式得：
=
，
化简得a2+b2-ab=c2，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
=
，
∵C为三角形的内角，
∴C=
；
（Ⅱ）
=
=
[sinA+sin（
-A）]=2sin（A+
），
∵A∈（0，
），∴A+
∈（
，
），
∴sin（A+
）∈（
，1]，
则
的取值范围是（1，2]．
| a+c |
| b |
| a-b |
| a-c |
化简得a2+b2-ab=c2，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∵C为三角形的内角，
∴C=
| π |
| 3 |
（Ⅱ）
| a+b |
| c |
| sinA+sinB |
| sinC |
| 2 | ||
|
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
∵A∈（0，
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
∴sin（A+
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
则
| a+b |
| c |
练习册系列答案
新课标同步训练系列答案
一线名师口算应用题天天练一本全系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |