题目内容

设 $数学公式$ =（2，-3）， $数学公式$ =（-1，1）， $数学公式$ 是与 $数学公式$ - $数学公式$ 同向的单位向量，则 $数学公式$ 的坐标是________．

$\text{[math]}$
分析：要求与 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 同向的单位向量 $\text{[math]}$ 可先要利用向量减法的坐标计算求出 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 然后再利用 $\text{[math]}$ 的单位向量为 $\text{[math]}$ 即可求解．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（2，-3）， $\text{[math]}$ =（-1，1）
∴ $\text{[math]}$ =（3，-4）
∵| $\text{[math]}$ |=5
∴与 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 同向的单位向量为 $\text{[math]}$ （3，-4）即（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
即 $\text{[math]}$ 的坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
故答案为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
点评：本题主要考查了向量的单位化．解题的关键是首先要明白与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量为 $\text{[math]}$ 其次要对向量差得坐标计算公式要牢记： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．