Question

函数y=的最大值为4,最小值为-1,求常数a、b的值.

Answer 1

剖析：由于函数是分式函数,且定义域为R,故可用判别式法求最值.

解：由y=去分母整理得

    yx²-2ax+y-b=0.                        ①

    对于①,有实根的条件是Δ≥0,

    即(-2a)²-4y(y-b)≥0.

    ∴y²-by-a²≤0.

    又-1≤y≤4,

    ∴y²-by-a²=0的两根为-1和4.

    ∴解得或

讲评：这是关于函数最大值、最小值的逆向题.